Неопределённый артикль - означает "один некий, одна некая" для единственного числа и "несколько" для множественного числа.

один некий

одна некая

un une

некие

некие

des des

Je mange un abricot.
Я ем один абрикос.

Il y a des poires sur la table.
На столе есть груши, некие груши.
 

"Частичный" артикль - эквивалентно "некоторое количество" - спецификатор, который обязан присутствовать во Французском.

Du (de le)

Некоторое количество (муж.р.)

De la Некоторое количество (жен.р.)
   
Je bois du lait

Я пью молоко, молока, немного молока.

Tu manges de la viande Ты ешь мясо.
J'achète du pain Я покупаю хлеб, хлеба, немного хлеба.

"Частичный" артикль обязан повторяться перед каждым существительным, даже если идёт перечисление.

Nous voulons de la viande et de la salade.
Мы хотим мяса и салата.

В отрицаниях используется "de".

Je ne bois pas de lait

Я не пью молоко.

Tu ne manges pas de viande Ты не ешь мясо.
Je n'achète pas de pain Я не покупаю хлеб.
Nous avons du pain, mais nous n'avons pas de vin. У нас есть хлеб, но нет вина.

В ni ... ni  ни "частичный", ни другой артикль не нужен.

Je ne veux rien, ni viande, ni poisson; juste des légumes.
Я не хочу ни мяса, ни рыбы. Только овощей.

Je n'ai ni voiture ni bicyclette.
Я меня нет ни машины, ни велосипеда.
 

Употребление "частичного" артикля.

du, de la

некоторое количество

du pain

некоторое количество хлеба

de l'air немного воздуха
de la force силы (например, "приложить силы")
   
de le = du

обязательное сокращение для мужского рода

du beurre

немного масла
Nous avons du travail à faire. У нас работа.
Мы имеем некоторое количество работы чтобы делать.
   
de la

для женского рода

de la confiture немного варенья

Voulez-vous de la salade?

Желаете ли Вы немного салата?
   
de l'

перед гласным, перед беззвучным "h"

de l'aspirine некоторое кол-во аспирина
Donnez-nous de l'argent. Дайте нам деньжат.
   
des

множественное число, аналогично неопределённому артиклю

des livres книги
des maisons дома
des hôtels отели
des écoles школы
   
 

Примеры

La fille mange du pain.

Девочка ест хлеб.

L'homme boit du vin. Мужчина пьёт вино.
La femme achète de la viande. Женщина покупает мясо.
Les amis boivent du café. Друзья пьют кофе.
Ma mère n'achète pas de pain. Моя мать не покупает хлеб.
Je ne bois pas de vin. Я не пью вино.
La petite fille boit du lait. Девчушка пьёт молоко.
Ma mère achète des légumes. Моя мать покупает овощи.
Mon ami boit du thé. Мой друг пьёт чай.
Mon frère achète de la bière. Мой брат покупает пива.